关于基本不等式公式：根号ab《(a+b)/2《根号（a^2+b^2）/2
关于基本不等式公式：根号ab《(a+b)/2《根号（a^2+b^2）/2
当a=b时（a+b）/2=根号ab 有最小值,当a=b时,（a+b）/2=根号（a^2+b^2）/2有最大值,是吧.那就是说（a+b）/2的最大最小值都在a=b时取到且一样吗?
求明确说明（我逻辑有问题,说明白点）
当a=b时（a+b）/2=根号ab 有最小值,当a=b时,（a+b）/2=根号（a^2+b^2）/2有最大值,是吧.那就是说（a+b）/2的最大最小值都在a=b时取到且一样吗?
求明确说明（我逻辑有问题,说明白点）
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你的逻辑确实有点乱,
这个不等式是对任意正数a、b恒成立的.
如果对a和b没有其他约束的话,这几个值只存在这样的不等关系,谈不上（a+b）/2的最值.
如果想用这个不等式求最值,必须存在a和b的其他约束关系.
例1.已知ab=1,求（a+b）的最小值.
由于根号ab《(a+b)/2,
当a=b时,（a+b）最小值为2*根号ab=2*1=2.
此时（a+b）无最大值.
例2.已知根号（a^2+b^2）/2=1,求（a+b）的最小值.
由于（a+b)/2《根号（a^2+b^2）/2,
当a=b时,（a+b）最大值为2*根号（a^2+b^2）/2=2*1=2.
此时（a+b）无最小值.
所以,要根据具体情况,选择用哪个不等式,才能正确地求出最值.
如有不懂,尽管追问.
这个不等式是对任意正数a、b恒成立的.
如果对a和b没有其他约束的话,这几个值只存在这样的不等关系,谈不上（a+b）/2的最值.
如果想用这个不等式求最值,必须存在a和b的其他约束关系.
例1.已知ab=1,求（a+b）的最小值.
由于根号ab《(a+b)/2,
当a=b时,（a+b）最小值为2*根号ab=2*1=2.
此时（a+b）无最大值.
例2.已知根号（a^2+b^2）/2=1,求（a+b）的最小值.
由于（a+b)/2《根号（a^2+b^2）/2,
当a=b时,（a+b）最大值为2*根号（a^2+b^2）/2=2*1=2.
此时（a+b）无最小值.
所以,要根据具体情况,选择用哪个不等式,才能正确地求出最值.
如有不懂,尽管追问.
1年前 追问
5
已知ab=1时，因为 根号ab《(a+b)/2《根号（a^2+b^2）/2 ，所以根号ab也《根号（a^2+b^2）/2对吧？那么 根号（a^2+b^2）/2的最小值也是1了，所以(a+b)/2的最大值也是1了，那就是最大最小值都是1喽
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