质量相同的甲、乙两个实心球，密度分别是6×103千克/米3和12×103千克/米3.现把两个球分别挂在两个相同的弹簧秤的
质量相同的甲、乙两个实心球，密度分别是6×103千克/米3和12×103千克/米3.现把两个球分别挂在两个相同的弹簧秤的挂钩上，然后将两个球浸没在水中，这时它们所受的浮力分别是F甲和F乙，两个弹簧秤的示数分别为T甲和T乙，则下列说法正确的是（ ）
A. F甲：F乙=2：1 T甲：T乙=10：11
B. F甲：F乙=1：2 T甲：T乙=3：2
C. F甲：F乙=3：2 T甲：T乙=11：10
D. T甲：T乙=13：14 T甲：T乙=2：1
A. F甲：F乙=2：1 T甲：T乙=10：11
B. F甲：F乙=1：2 T甲：T乙=3：2
C. F甲：F乙=3：2 T甲：T乙=11：10
D. T甲：T乙=13：14 T甲：T乙=2：1
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解题思路：知道两球的质量相等，和密度大小，利用密度公式得出两球的体积关系（浸没水中排开水的体积大小关系），根据阿基米德原理求两球受到的水的浮力的大小关系；
两球质量相等、重力相同，再根据F示=G-F浮=ρ球v球g-ρ水V球g得出弹簧测力计的示数大小关系．
两球质量相等、重力相同，再根据F示=G-F浮=ρ球v球g-ρ水V球g得出弹簧测力计的示数大小关系．
∵ρ=[m/V]，两球的质量相同为m，ρ乙=2ρ甲，
∴V甲：V乙=
m
ρ甲
m
ρ乙=ρ乙：ρ甲=2：1；
浸没水中，V排=V球，
受到水的浮力：
F甲：F乙=ρ水V甲g：ρ水V乙g=V甲：V乙=2：1；
∵G=mg，两球的质量相同，
∴两球重相同，
∵F示=G-F浮，
F示甲：F示乙=（G-F甲）：（G-F乙）=（ρ甲V甲g-ρ水V甲g）：（ρ乙V乙g-ρ水V乙g）
=（ρ甲-ρ水）V甲：（ρ乙-ρ水）V乙=
(ρ甲−ρ水)V甲
(ρ乙−ρ水)V乙=
(6g/cm3−1g/cm3)×2
(12g/cm3−1g/cm3)×1=10：11．
综上分析，选项A正确，B、C、D错误．
故选A．
点评：
本题考点： 阿基米德原理．
考点点评： 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，利用好称重法测浮力（F浮=G-F示）是本题的关键．
1年前
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