数学难题如图反比例函数y1=k1/x(x>0)的图象与y2=k2/x(x>0)的图象关于x轴对称，Rt△AOB的顶点A，

如果OB=OA，那三角形AOB就不是直角三角形了（直角边小于斜边）
根据你的图 应该是OB=AB吧，下面按这样来解
由图像关于x轴对称得k1+k2=0(*)
设B(b,-2),过B作y轴的垂线l,垂足C,过A作l的垂线,垂足为D,由角ABO=90度及OB=AB得三角形CBO与三角形DAB全等，故BD=OC=2，AD=BC=b，A(b+2,b-2)
对B有-2b=k2,对A有b^2-4=k1,结合(*)得b^2-2b-4=0,解得b=1+根号5或1-根号5
而A在x轴上方，故b=1+根号5，A(3+根号5,根号5-1)