已知a.b.c为三角形ABC角A．B．C．的对边,且a的二次方减a减2b减2c等于0,又a+2b-2c+3=0,求三角形
已知a.b.c为三角形ABC角A．B．C．的对边,且a的二次方减a减2b减2c等于0,又a+2b-2c+3=0,求三角形的最大角
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a2-a-2b-2c=0
a+2b-2c+3=0
两式相加a2-4c+3=0
a+2b-2c+3=0
即a+2b=2c-3
两边平方得a2+4b2+4ab=4c2-12c+9
移项4a2+4b2-4c2=3(a2-4c+3)-4ab=-4ab
即a2+b2-c2=-ab
所以cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=-ab/(2ab)=-1/2
所以最大角C=120度
a+2b-2c+3=0
两式相加a2-4c+3=0
a+2b-2c+3=0
即a+2b=2c-3
两边平方得a2+4b2+4ab=4c2-12c+9
移项4a2+4b2-4c2=3(a2-4c+3)-4ab=-4ab
即a2+b2-c2=-ab
所以cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=-ab/(2ab)=-1/2
所以最大角C=120度
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