抹谷奇遇 幼苗
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设A(x1,y1),线段AB的中点M为(x,y).
则x1=2x-4,y1=2y-3①.
∵端点A在圆(x+4)2+(y+3)2=4上运动,
∴(x1+4)2+(y1+3)2=4.
把①代入得:(2x-4+4)2+(2y-3+3)2=4.
∴线段AB的中点M的轨迹方程是x2+y2=1.
故答案为:x2+y2=1.
点评:
本题考点: 轨迹方程.
考点点评: 本题考查了与直线有关的动点轨迹方程,考查了代入法,关键是运用中点坐标公式,是中档题.
1年前
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