从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是[2/5]．设X为途中遇
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是[2/5]．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．
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解题思路：由题意可知，X服从二项分布B(3，25)，从而可以计算X的分布律、分布函数和数学期望．
由题意可知，X服从二项分布：B(3，
2
5)，
故其分布律为：
P{X=k}=
Ck3•(
2
5)k(1−
2
5)3−k，k=0，1，2，3，
因此，X的分布函数为：
F（x）=P（X≤x）=
0， x＜0
7
125， 0≤x＜1
81
125， 1≤x＜2
117
125， 2≤x＜3，
所以：X的数学期望为 E（X）=nP=3•
2
5=[6/5]．
点评：
本题考点： 二项分布分布律的推导．
考点点评： 本题考查了二项分布分布律的推导，本题的解题关键在于熟记二项式分布的分布律与数学期望的计算公式．
1年前
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