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A、由原方程得到x=0，符合一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程．故本选项不符合题意；
B、由原方程得到x+2=1，符合一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程．故本选项不符合题意；
C、该方程是分式方程，所以它不是一元一次方程．故本选项符合题意；
D、由原方程得到2x-3=7x，符合一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程．故本选项不符合题意；
故选C．
B、由原方程得到x+2=1，符合一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程．故本选项不符合题意；
C、该方程是分式方程，所以它不是一元一次方程．故本选项符合题意；
D、由原方程得到2x-3=7x，符合一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程．故本选项不符合题意；
故选C．
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