为提高广东中小学生的健康素质和体能水平，广东省教育厅要求广东各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试
| 为提高广东中小学生的健康素质和体能水平，广东省教育厅要求广东各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试总成绩满分为100分．根据广东省标准，体能素质测试成绩在[85，100]之间为优秀；在[75，85）之间为良好；在[65，75）之间为合格；在（0，60）之间，体能素质为不合格． 现从佛山市某校高一年级的900名学生中随机抽取30名学生的测试成绩如下： 65，84，76，70，56，81，87，83，91，75，81，88，80，82，93，85，90，77，86，81，83，82，82，64，79，86，68，71，89，96． （1）在答题卷上完成频率分布表和频率分布直方图，并估计该校高一年级体能素质为优秀的学生人数； （2）现用分层抽样的方法在该校高一年级共900名学生中抽取6名学生，在上述抽取的6名学生中任取2名，求恰好抽到1名体能素质为优秀的学生的概率； （3）请你依据所给数据和上述广东省标准，对该校高一学生的体能素质给出一个简短评价． |
赞 yjt187 春芽
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（1）频率分布表和频率分布直方图如下：
根据抽样，体能素质优秀的频率为（
6
150 +
3
150 +
1
150 ）×5=
1
3 ，
计该校高一学生中体能素质为优秀的有 900×
1
3 =300 人，…（5分）
（2）设在抽取的6名学生中任取2名，恰好抽到1名体能素质为优秀的学生的事件为A，
则抽取的6名学生中体能素质为优秀的有6×
1
3 =2人，非优秀的有6×（1-
1
3 ）=4人．…（7分）
则所有的抽法共有
C 26 =15种，…（9分）
而事件A包含的基本事件有 2×4=8种，…（11分）
所以恰好抽到1名体能素质为优秀的学生的概率为P（A）=
8
15 ． …（12分）
（3）简单评价：①估计该校高一学生中体能素质为优秀有900×
1
3 =300人，占总人数的
1
3 ，
体能素质为良好的有900×
14
30 =420人，占总人数的
7
15 ，
体能素质为优秀或良好的共有300+420=720人，占总人数的
720
900 =
4
5 ，
说明该校高一学生体能素质良好．
②估计该校高一学生中体能素质为不合格的有900×
1
30 =3人，占总人数的
1
30 ，
体能素质仅为合格的有900×
5
30 =150人，占总人数的
1
6 ，
体能素质为不合格或仅为合格的共有900×
6
30 =180人，占总人数的
1
5 ，
说明该校高一学生体能素质有待进一步提高，需积极参加体育锻炼．
1年前
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