当-π/2≤x≤π/2时,函数f(x)=sinx+√ 3cosx的
当-π/2≤x≤π/2时,函数f(x)=sinx+√ 3cosx的
f(x)=sinx+√3cosx
=2(1/2*sinx+√3/2*cosx)
2(sinx*cosπ/3+cosx*sinπ/3)
=2sin(x+π/3)
x+π/3∈[-π/6,5π/6]
sin(x+π/3)∈[-1/2,1]
f(x)∈[-1,2]
以上的答案是不是错了,sin(5π/6)应该等于1/2吧,f(x)∈[-1,1],是不是这样才是正确的啊?
f(x)=sinx+√3cosx
=2(1/2*sinx+√3/2*cosx)
2(sinx*cosπ/3+cosx*sinπ/3)
=2sin(x+π/3)
x+π/3∈[-π/6,5π/6]
sin(x+π/3)∈[-1/2,1]
f(x)∈[-1,2]
以上的答案是不是错了,sin(5π/6)应该等于1/2吧,f(x)∈[-1,1],是不是这样才是正确的啊?
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