已知双曲线x2-y2=m与椭圆2x2+3y2=72有相同的焦点，则m的值为______．

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解题思路：确定椭圆、双曲线的焦点坐标，根据双曲线中三个系数a，b，c的关系求出m的值．

∵2x²+3y²=72
∴椭圆方程为
x2
36+
y2
24＝1，
∴c²=a²-b²=36-24=12，
∴焦点F₁（-2
3，0），F₂（2
3，0），
∵双曲线x²-y²=m即为
x2
m−
y2
m＝1
∵与椭圆有相同焦点，
∴2m=12，
∴m=6．
故答案为：6

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题主要考查了双曲线的性质和椭圆的标准方程．要记住双曲线和椭圆的定义和性质．

1年前

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