若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围

若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围
知道f(x)=-x^2+2ax中的a取值范围为a<=1,但为什么?a不能>1吗

wmy1234 1年前已收到3个回答举报

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解函数f(x)=-x^2+2ax
的图像开口向下,其对称轴为x=-2a/2（-1）=a
由函数f(x)=-x^2+2ax在区间[1,2]上是减函数
则a≤1
又有g(x)=a/x+1
当a＞0时,g(x)=a/x+1在区间[1,2]上是减函数
故综上知0＜a≤1.
你说的a＞1不行
例如a=1.5时
函数f(x)=-x^2+2ax的对称轴为x=1.5
此时函数在[1,1.5]是增函数,
则在[1.5,2]是减函数,
故函数f(x)=-x^2+2ax在区间[1,2]上无单调性.

1年前

妙秒幼苗

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学过导数没？？

1年前

xiaogui1980 幼苗

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你们咬工闹

1年前

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你能帮帮他们吗

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