如图,已知AB=AC,BD⊥AC与点D,CF⊥AB与点F,BD交CF与点E,BF等于CD吗?说明理由.

紫色的藤 1年前 已收到4个回答 举报

01jcm 幼苗

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

证明:
∵BD⊥AC,CF⊥AB
∴∠AFC=∠ADB=90
∵∠CAF=∠BAD,AB=AC
∴△ABD≌△ACF (AAS)
∴AD=AF
∵BF=AB-AF,CD=AC-AD
∴BF=CD

1年前

6

楼上的不要脸 幼苗

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BF=CD.理由:因为角CAF=角BAD,角AFC=角ADB,AC=AB,所以三角形AFC全等于三角形ADB(角角边),然后AF=AD,又因为AB=AC,所以BF=CD

1年前

2

做梦的猴子 幼苗

共回答了1个问题 举报

答案:等于。
证明:
∵ BD⊥,CF⊥AB
∴∠ADB = ∠ AFC
∵ AC = AB , ∠A 为公共角
∴ 三角形ACF ≌ 三角形ABD
∴ AF = AD
又 AC = AB 即 AD + CD = AF + BF
∴ CD = BF

1年前

2

泊平 幼苗

共回答了34个问题 举报

BF=CD
证明:∵BD⊥AC与点D,CF⊥AB与点F
∴∠ADB=∠CFA=90º
又∵∠A是公共角,AB=AC
∴△AFC≌△ADB(AAS)
∴AF=AD
∴AB-AF=AC-AD
∴BF=CD

1年前

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