已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程x2-4的根,求这个函数的解析式．

wangya105 1年前已收到1个回答举报

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x=2时,y=-4
y=4时,x为方程x^2-4=0的根,即x=2或-2,但因x=2时已有y=-4,所以这里只能取x=-2,y=4
设y=ax^2+bx+c
则y(2)=-4=4a+2b+c
y(-2)=4=4a-2b+c
两式相减,有：-8=4b,得：b=-2
两式相加,有：0=8a+2c,得：c=-4a
因此y=ax^2-2x-4a
这里a可为任意非0的实数.

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