（本小题满分16分）已知函数 的导函数。（1）若 ，不等式 恒成立，求a的取值范围；（2）解关于x的方程 ；（3）设函数

(1) ．⑵ 或 ．
⑶

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，利用导数求解函数单调区间，以及解方程和运用导数求解分段函数的最值的综合运用。
（1）第一问根据已知条件，得到不等式的恒成立问题就是分离参数法，来求解参数的取值范围的转化思想的运用。
（2）第二问解方程关键是将原式整理为关于形如二次方程的形式，然后对于绝对值讨论去掉符号，得到方程的解。
（3）分段函数的最值，就是利用各段函数的单调性求解得到最值，再比较大小得到。
(1)因为 ，所以 ，
又因为 ，
所以 在 时恒成立，因为 ，
所以 ．……………………………………………………………………………4分
⑵ 因为 ，所以 ，
所以 ，则 或 ． ……………7分
①当 时， ，所以 或 ；
②当 时， 或 ，
所以 或 或 ；
③当 时， ，所以 或 ．…………………………10分
⑶因为 ，
①若 ，则 时， ，所以 ，
从而 的最小值为 ； ………………………………12分
②若 ，则 时， ，所以 ，
当