用1、2,3,4,5,6,7七个数字能组成许多没有重复的四位数.求所有四位数的和.

千位为1的四位数字有6*5*4=120个
千位为2的四位数字有6*5*4=120个
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千位为7的四位数字有6*5*4=120个
百位为1的四位数字有6*5*4=120个
百位为2的四位数字有6*5*4=120个
.
百位为7的四位数字有6*5*4=120个
十位,个位同上
也就是说每个数字在千,百,十,个位出现的次数都是120次
所以所有四位数字和是:
(1+2+3+...+7)*120*1000+(1+2+3+...+7)*120*100+(1+2+3+...+7)*120*10+(1+2+3+...+7)*120
=3732960