在△ABC中,若sin(2π-A)=-√2sin(π-B),√3cosA=-√2cos（π-B）

在△ABC中,若sin(2π-A)=-√2*sin(π-B),√3*cosA=-√2cos（π-B）
求△ABC的三个内角

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sin(2π-A)=-√2*sin(π-B)
-sinA=-√2sinB
sina=√2sinB(1)
√3*cosA=-√2cos（π-B）
√3*cosA=√2cosB(2)
(1)^2+(2)^2
1+2cos^2A=2
cosA=±√2/2
所以A=45度,或135度
cosA=±√2/2代入(2)
cosB=±√3/2
所以B=30度或150度
那么A=105度或15度

1年前

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