若n满足（n-2006）的平方+（2008-n）的平方=1,求 （n-2006）（2008-n）等于?

斜阳和黄昏 1年前 已收到7个回答 举报
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wbsan20036 幼苗

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（n-2006）的平方+（2008-n）的平方
=（n-2006）的平方+（2008-n）的平方+2（n-2006)(2008-n)-2（n-2006)(2008-n)
=(n-2006+2008-n)²-2（n-2006)(2008-n)
=4-2（n-2006)(2008-n)
=1
（n-2006）（2008-n）=（4-1）/2=3/2

1年前

6

飘雪香茗 幼苗

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(n-2006)^2+(2008-n)^2=1
(n-2006+2008-n)^2=(n-2006)^2+(2008-n)^2+2*（n-2006）（2008-n）
（n-2006）（2008-n）=[(n-2006+2008-n)^2-(n-2006)^2+(2008-n)^2]/2
=(4-1)/2
=3/2

1年前

2

我喜欢吃大蘑菇 幼苗

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利用完全平方公式得(2008-n)(n-2006)=1.5
完全平方共公式：a的平方＋2ab＋b的平方＝（a＋b）的平方

1年前

2

反抗上 幼苗

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解 ： 设 x=n-2006 y= 2008-n
则有： x+y=2 x² + y² = 1 那么所求就是 xy=？
(x+y)² = x² + 2xy + y²
4 = 1 + 2xy
xy=3/2

1年前

1

qifeiking 幼苗

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[(n-2006)+(2008-n)]^2=(n-2006)^2+(2008-n)^2+2(n-2006)(2008-n)
(2008-2006)^2=1+2(n-2006)(2008-n)
4=1+2(n-2006)(2008-n)
3=2(n-2006)(2008-n)
(n-2006)(2008-n)=3/2

1年前

0

biimii 幼苗

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由已知a+b=5，ab=3 可知 （a+ b）方=25即a方+b方+2ab=25可知a方+b方=19
a3b-2a2b2+ab3=ab(a方+b方-2ab)=3乘（19-6）=399
（注意分析已知条件，寻找规律）
3，n(n+3)+1的平方
4，由（n-2006）2+（2008-n）2=1可知（n-2006+2008-n）方=（n-2006）2+（2008-n）2...

1年前

0

城市鲨鱼 幼苗

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利用完全平方公式得(2008-n)(n-2006)=1.5
答案补充
完全平方共公式：a的平方＋2ab＋b的平方＝（a＋b）的平方

1年前

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