已知函数fx满足fx+y=fx+fy+xy+1,f-2=-2求f1

f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1
令x=-2 y=0
f(x+y)=f(-2)=f(-2)+f(0)+0+1
f(0)=-1
令y=-x
f(x+y)=f(0)=f(x)+f(-x)+(-x)^2+1=f(x)+f(-x)-x^2+1
f(x)+f(-x)-x^2+1=f(0)=-1
f(x)=x^2-f(-x) -2
令x=2
f(2)=2^2 -f(-2)-2=4-(-2)-2=4
令x=y=1
f(x+y)=f(2)=f(1)+f(1)+1×1+1
2f(1)=f(2)-2
f(1)=[f(2)-2]/2=(4-2)/2=1

答：
f(x)满足：
f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1
令y=0有：f(x)=f(x)+f(0)+0+1
解得：f(0)=-1
令x+y=0即y=-x有：
f(0)=f(x)+f(-x)-x^2+1=-1
所以：f(x)+f(-x)=x^2-2
所以：
f(2)+f(-2)=2
f(2)-2=2
所以：f(2)=4
设x=y=1得：
f(2)=f(1)+f(1)+1+1=2f(1)+2=4
解得：f(1)=1