kinglosa 花朵
共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报
(1)设等差数列{an}的公差为d,则d=a2-a1=a-1,
∴a3=a2+d=2a-1,∴a2•a3=a(2a-1)=6,
解得a=2,或a=-[3/2](舍去),
∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)×1=n;
(2)设等比数列{an}的公比为q,q≠1,
则q=a,an=an-1,
假设数列{an+1}是等比数列,
则(an+1+1)2=(an+1)(an+2+1)
∴(an+1)2=(an-1+1)(an+1+1)
展开化简可得2an=an-1+an+1,
同除以an-1可得a2-2a+1=0,解得a=1,
可得q=1,这与q≠1矛盾,
∴数列{an+1}不是等比数列
点评:
本题考点: 等差数列的性质;等比数列的性质.
考点点评: 本题考查等差数列与等比数列的通项公式和性质,涉及反证法的应用,属中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
已知等差数列(an)满足a1=2,且a1,a2,a5成等比数列
1年前1个回答
已知数列an满足a1=1,a2=2,an=an-1+an-2
1年前2个回答
已知数列{an}满足a1+a2+…+an=n2(n∈N+).
1年前1个回答