如图，AB是半圆的直径，C、D是AB的三等分点，点⊙O的半径为1．
如图，AB是半圆的直径，C、D是 |
| AB |
（1）求
|
| CD |
（2）求图中阴影部分的面积．
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解题思路：根据C、D是半圆上的三等分点，可知△OCD是等边三角形，继而求出CD的长，同时阴影部分的面积等于半圆的面积减去圆心角为60度的扇形OCD的面积．
（1）∵C、D是
AB的三等分点，
∴△OCD是等边三角形，
∴
CD=[60×2π×1/360]=[π/3]；
（2）阴影部分的面积为=
π×12
2-[60π×1/360]=[π/3]．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算；圆心角、弧、弦的关系．
考点点评： 本题考查扇形面积的计算，注意掌握扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=nπR2360或S扇形=12lR（其中l为扇形的弧长）．
1年前
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