非常难的问题!帮帮忙啊!若整数A（A不等于0）使得关于X的一元一次方程：AX－3＝A＾2＋2A＋X的解是整数,求此方程所

非常难的问题!帮帮忙啊!
若整数A（A不等于0）使得关于X的一元一次方程：AX－3＝A＾2＋2A＋X的解是整数,求此方程所有整数解的和．
宝贝很帅 1年前 已收到2个回答 举报
赞

zcc1314 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

可知
(a-1)x=a^2+2a+3=(a-1)(a+3)+6
由于a是整数,且显然a不等于1
又因为方程解是整数
所以6是(a-1)的倍数
可知a=7或4或3或2或-1或-2或-5
向对应的解分别是
x=11,9,9,11,-1,-1,-3
综上此方程所有整数解的和为35
（如果算不同解的和,则为16）

1年前

10

小心肝哦 幼苗

共回答了8个问题 举报

(a-1)x=a^2+2a+3=(a-1)(a+3)+6
x=(a+3)+6/(a-1)
因为6/(a-1)为整数，且（a-1）不等于0，并且a不等于0，
所以a=7，4，3，2，-1，-2，-5
x对应的解为11，9，9，11，-1，-1，-3
所以所有整数解的和为 11+9+9+11-3-1-1-3=35.
不同解的和为11+9-1-3=16.

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com