已知f（x）=log2[1+x/1−x]．

（1）要使函数f（x）有意义，则[1+x/1−x]＞0，
等价为（1+x）（x-1）＜0，
解得-1＜x＜1，
故函数的定义域为（-1，1）．
（2）函数的定义域关于原点对称，
则f（-x）=log₂[1−x/1+x]=log₂（[1+x/1−x]）^-1=-log₂[1+x/1−x]=-f（x），
故f（x）为奇函数．

点评：
本题考点： 对数函数的定义域；函数的定义域及其求法；函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要考查函数定义域的求解以及函数奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数成立的条件以及利用定义法判断函数的奇偶性．