与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程

陌生不乖 1年前 已收到4个回答 举报
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瑕疵宝贝 幼苗

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设直线方程为：
3X+4Y+C=0
圆的标准方程为
（x-2）^2+（y+1）^2=4
圆心（2,-1）到直线的距离应该等于圆的半径r=2
所以：
2=|3·2+4·（-1）+C|/根号（3平方+4平方）
即：2=|2+C|/5
解得,C=8或C=-12
所以,这样的直线有两条,方程为：
3X+4Y+8=0 或 3X+4Y-12=0

1年前

6

ww尘世 幼苗

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3x＋4y＋8=0或3x＋4y-12=0

1年前

2

serensun 幼苗

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　　与直线3X+4Y+5=0平行的直线为3X+4Y+M=0
　　又与圆（x-2)^2+(y+1)^2=4
所以/3*2+4*(-1)+M/√(3*3+4*4)=√4
解得M=8或-12

1年前

1

大家来uu吧 幼苗

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设为3x+4y+C=0
圆：圆心(2,-1)，r=2
相切，得abs(3*2+4*(-1)+C)/sqrt(3^2+4^2)=2
C_1=-12,C_2=8
所以直线方程为
3x+4y-12=0或
3x+4y+8=0
注：abs( )是绝对值
sqrt( )是根号
C_1 表示C右下角标1

1年前

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