（2011•湖南模拟）如图，AC是⊙O的直径，B是圆上一点，∠ABC的平分线与⊙O相交于D，已知BC=1，AB=3，则A
（2011•湖南模拟）如图，AC是⊙O的直径，B是圆上一点，∠ABC的平分线与⊙O相交于D，已知BC=1，AB=
，则AD=
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解题思路：由已知中AC是⊙O的直径，B是圆上一点，∠ABC的平分线与⊙O相交于D，已知BC=1，AB=
，根据圆周角定理及其推论，我们易求出圆的半径及∠AOD的度数，解△AOD即可得到答案．
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∵AC是⊙O的直径，B是圆上一点，
∴∠ABC=90°，
又∵BC=1，AB=
3，
∴AC=2R=2，故⊙O的半径为1
又∵，∠ABC的平分线与⊙O相交于D，
∴∠ABD=45°=[1/2]∠AOD
∴∠AOD=90°
∴AD=
2
故答案为：
2
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题考查的知识点是圆周角定理及其推论，勾股定理，其中根据圆周角定理及其推论，求出圆的半径及∠AOD的度数，是解答本题的关键．
1年前
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