求平面图形的面积1,y=x与y=x²围成2,y=√x与y=x 围成这2个题目我只知道第一步怎么做,我求就是解法

求平面图形的面积
1,y=x与y=x²围成
2,y=√x与y=x 围成
这2个题目我只知道第一步怎么做,我求就是解法
第一题解法S=∫¹（下面0）（x-x²）dx
第二题解法S=∫¹（下面0）（√x-xdx）,
hanln5 1年前 已收到3个回答 举报
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绝色伤痕 幼苗

共回答了16个问题采纳率：62.5% 举报

用定积分
y=x
y=x²
X=1或0
算定积分
S=∫¹（下面0）（x-x²）dx
=1/2*x^2-1/3*x^3(x取1减去X取0）
结果1/6
y=√x
y=x
X=1或0
算定积分
S=∫¹（下面0）（√x-xdx）
=2/3*x^3/2-1/2*x^2(x取1减去X取0）
结果1/6
谢谢你给了我定积分符号

1年前

2

zbhtxuke 幼苗

共回答了1个问题 举报

首先计算交点，第一题令x=x^2,得到x=0或x=1，积分区间就是0到1。一般来说画出图形，由0--1内x>x^2,所以积分限就是你说的这个了。答案是1/2*x^2-1/3*x^3(1,0)=1/6
第二题同样的做法，答案是2/3*x^(3/2)-1/2*x^2(1,0)=1/6

1年前

2

xjt2008 幼苗

共回答了4个问题 举报

第一题：(用sun表示积分号）
sun(0,1)(x-x^2)dx=sun(0,1)xdx-sun(0,1)x^2dx=1/2-1/3
第二题：
和上一题一样分开 然后积分 答案=2/3-1/2

1年前

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