设点F1（-c,0）、F2（c,0）分别是椭圆 C： x2 a2 +y2＝1(a＞1)的左、右焦

设点F1（-c,0）、F2（c,0）分别是椭圆 C： x2 a2 +y2＝1(a＞1)的左、右焦
设点F1（-c,0）、F2（c,0）分别是椭圆
C：
x2
a2
+y2＝1(a＞1)的左、右焦点,P为椭圆C上任意一点,且
PF1PF2最小值为0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l1：y=kx+m,l2：y=kx+n,若l1、l2均与椭圆C相切,证明：m+n=0；
（3）在（2）的条件下,试探究在x轴上是否存在定点B,点B到l1,l2的距离之积恒为1?若存在,请求出点B坐标；若不存在,请说明理由．