高数 证明题√(1+sinx)-√(1-sinx) 的等价无穷小是 arc sinx 怎么证明? (x-->0)

埃及艳后2时代 1年前 已收到1个回答 举报

和和qq 幼苗

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lim(√(1+sinx)-√(1-sinx))/arcsinx
=lim2sinx/arcsinx( √(1+sinx)+√(1-sinx))
=lim2sinx/2x=1 (arcsinx 与x等价)
√(1+sinx)-√(1-sinx) 的等价无穷小是 arc sinx

1年前

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