设x,y为实数,且满足(x-3)^5+2012(x-3)=-1,则x+y=

设x,y为实数,且满足(x-3)^5+2012(x-3)=-1,则x+y=
设x,y为实数,且满足{(x-3)^5+2012(x-3)=-1和（y-3）^5+2012（y-3）=1},则x+y=
陈与 1年前 已收到2个回答 举报
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常德之音 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

答：
x、y为实数,且满足：
(x-3)^5+2012(x-3)=-1…………（1）
(y-3)^5+2012(y-3)=1……………（2）
（2）两边同乘以-1得：
(-y+3)^5+2012(-y+3)=-1…………（3）
对照（1）和（3）知道：
x-3和3-y都是方程m^5+2012m=-1的解
因为：m^5和2012m都是R上的单调递增函数
所以：m^5+2012m=-1在R上有唯一的解
所以：x-3=3-y
所以：x+y=6

1年前

4

yubchenglj 幼苗

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6，将两个式子加起来，得(x-3)^5+(y-3)^5+2012(x+y-6)=0，则x+y-6=0，得到最后结果。

1年前

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