已知：△ABC中，AB=10． （1）如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；（2）如图②，若点A1，A

（1）∵D、E分别是AC、BD的中点，且AB=10，
∴DE=[1/2]AB=5；
（2）设A₁B₁=x，则A₂B₂=2x．
∵A₁、A₂是AC的三等分点，且A₁B₁∥A₂B₂∥AB，
∴A₂B₂是梯形A₁ABB₁的中位线，即：x+10=4x，得x=[10/3]，
∴A₁B₁+A₂B₂=10；
（3）同理可得：A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀=[10/11+
20
11+
30
11+…+
100
11＝50．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；梯形中位线定理．

考点点评： 此题主要是三角形的中位线定理和梯形的中位线定理的综合运用．

1年前

unnamed400 幼苗

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这个很简单，你把图一的DE移到图二中做为辅助线，从第一问中知道，DE等于二分之一AB，而且DE将梯形A1A2B1B2的两条腰A1A2和B1B2等分，所以DE等于A1B1和A2B2的和，所以A1B1加A2B2等于AB

1年前

2

醉人音乐12 幼苗

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因为：A1、A2把AC边三等分，点B1、B2把BC边三等分
所以：A1为A1C中点 B2为B2C中点 A1为A1A中点 B1为B2B中点
所以：A2B2=2(A1B1）
所以：设A1B1为2X，则A2B2为X
2X=(X+10)2/1
X=2
所以：A1B1=4
所以：A1B1+A2B2=4+2=6

1年前

1

白雪红梅琉璃世界 幼苗

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(1)因为点D、E分别是AC、BC边的中点
所以DE是三角形ABC中点
所以DE是AB的一半
DE为5

1年前

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