已知△ABC的三个顶点，A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M是BC边上一点，且△ABM的面积是△ABC面积
已知△ABC的三个顶点，A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M是BC边上一点，且△ABM的面积是△ABC面积的[1/4]，则线段AM的长度是______．
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解题思路：先由三角形面积间的比例关系，求得点M在BC上的位置，并用向量表示，再利用向量相等的意义，解得点M的坐标，最后利用两点间的距离公式求AM的长即可
∵△ABM的面积是△ABC面积的[1/4]，
∴
BM=[1/4]
BC
设M（x，y），则（x+2，y-4）=[1/4]（-4，-8）
∴
x+2＝−1
y−4＝−2，即M（-3，2）
∴AM=
(−3−1)2+(2−5)2=
16+9=5
故答案为 5
点评：
本题考点： 两点间的距离公式．
考点点评： 本题主要考查了利用向量相等求线段上点的坐标的方法，两点间的距离公式的应用，等高的三角形面积之比的应用，属基础题
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