(2012•杨浦区二模)计算:limn→∞n21+2+3+…+n=______.

万水千山a 1年前 已收到1个回答 举报

41493398 幼苗

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解题思路:先由等差数列的求和公式,把原式转化为
lim
n→∞
2n2
n2+n
,再由[∞/∞]极限的运算法则进行求解.

lim
n→∞
n2
1+2+3+…+n=
lim
n→∞
n2

n(n+1)
2=
lim
n→∞
2n2
n2+n=2.
故答案为:2.

点评:
本题考点: 极限及其运算.

考点点评: 本题考查极限的性质和运算,解题时要注意等差数列的求和公式的运用.

1年前

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