数列{a n }是公差不为0的等差数列，且a 6 ，a 9 ，a 15 依次为等比数列{b n }的连续三项，若数列{b

数列{a n }是公差不为0的等差数列，且a 6 ，a 9 ，a 15 依次为等比数列{b n }的连续三项，若数列{b n }的首项b 1 =
1
2
，则数列{b n }的前5项和S 5 等于 ______．
慕容歆静 1年前 已收到1个回答 举报
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mcvpv4 幼苗

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由a 6 ，a 9 ，a 15 依次为等比数列得到a 9 2 =a 6 a 15 即（a 1 +8d） 2 =（a 1 +5d）（a 1 +14d），
化简得3d（a 1 +2d）=0，由d≠0，得到a 1 =-2d，
所以数列{b n }的公比q=
a 9
a 6 =
-2d+8d
-2d+5d =2，首项b 1 =
1
2 ，
则S 5 =

1
2 (1- 2 5 )
1-2 =
31
2
故答案为：
31
2

1年前

3
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