根据函数单调性定义,证明函数f(x)=-x^3-1在(-∞,+∞)上是增函数

酒酒 1年前 已收到2个回答 举报

清甜秀雅 幼苗

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设x1

1年前

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好运福来 果实

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首先这个是减函数
设x1f(x1)-f(x2)
=x2^3-x1^3
=(x2-x1)(x2^2+x1^2-x2x1)
注意到x2^2+x1^2≥2x1x2
因此上式有
f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x2^2+x1^2-x2x1)>0
因此是减函数

1年前

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