(2011•潮州二模)地球同步通信卫星和月球都看做绕地球做匀速圆周运动,其圆周运动的向心力分别为F1、F2;

(2011•潮州二模)地球同步通信卫星和月球都看做绕地球做匀速圆周运动,其圆周运动的向心力分别为F1、F2; 圆周运动速率分别为v1、v2; 向心加速度分别为a1、a2,则(  )
A.F1<F2
B.v1<v2
C.a1<a2
D.线速度都小于7.9km/s
hxk1314520 1年前 已收到1个回答 举报

gr0603 幼苗

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A、对于地球卫星,万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
F=G[Mm
r2
F=m
v2/r]=mω2r=m([2π/T])2r
因而
G[Mm
r2=m
v2/r]=mω2r=m([2π/T])2r=ma
解得
F=
4π2r
T2
v=

GM
r
ω=

GM
r3
T=[2πr/v]=2π

r3
GM
a=[GM
r2
根据F=G
Mm
r2,由于月球是天体,质量远大于同步卫星质量,半径相差没有这么明显,故F1<F2,故A正确;
B、由于同步卫星的公转周期小于月球的公转周期,根据T=2π

r3/GM],可知同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径,即
r1<r2
根据v=

GM
r,v1>v2,故B错误;
C、根据a=[GM
r2,a1>a2,故B错误;
D、根据v=

GM/r],v1>v2

GM
r=7.9km/s,故D正确;
故选AD.

1年前

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