当m为何整数时,方程组2x+my=8,x+2y=3的解是正整数?并求出这时方程组的解

bbt7521 1年前 已收到3个回答 举报
赞

无牌行医 花朵

共回答了28个问题采纳率：96.4% 举报

由x+2y=3得x=3-2y
代入2x+my=8得6-4y+my=8
(m-4)y=2
易知m-4≠0
所以y=2/(m-4)
因为y>0而且y是整数
所以m-4是2的约数且m-4>0
所以m-4=1、2
m=5、6
当m=5时x=-1,y=2,x

1年前 追问

6

bbt7521 举报

看不懂啊……有没有其他方法？

举报 无牌行医

一般都是用这种方法的。 或者我来给你讲一下思路： 先将第二个方程转化成用含有y的代数式表示x 再代入第一个方程，使它变为关于y的一元一次方程 再求出此方程的根，当然因为有字母m，所以求出的根一定是含有m的代数式。 又因为m是在一次项上，所以求出的根中字母m一定在分母上。 随后因为根是正整数，所以分母能被分子整除，且分式的值>0， 所以m的值的数量就十分有限，最后分别代入原方程组检验，看看x是不是正整数即可

bbt7521 举报

为什么m-4是2的约数？

举报 无牌行医

因为2/(m-4)是整数，所以m-4是2的约数

bbt7521 举报

就是想不明白……2/(m-4)是整数，那m-4不就可以取大于4的偶数吗？！

举报 无牌行医

2是分子，(m-4)是分母，你看错了

白天光线 幼苗

共回答了3个问题 举报

m=6,x=y=1
x+2y=3的解是正整数，x、y只能取1

1年前

2

ss未遂 幼苗

共回答了11个问题 举报

m=4代入得出无解，所以m≠4
所以解出 y=2/(m-4)，x=(3m-16)/(m-4)
由y的解析式知m=5,y=2,x=-1(不符合)；m=6,y=1,x=1即为所求解

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.130 s. - webmaster@yulucn.com