一道线性代数题设V是一线性空间,a1,a2,……as 为V中一组向量,记L（a1,a2,……as )={k1a1+k2a

证明一个子集是子空间,只要证明：
对子集中的任意两个元素a,b,和任意k1,k2,
k1a+k2b仍然在这个子集中.
证明：
任取a,b属于L,则
存在两组数{k1,...,kn},{l1,...,ln},使得
a=k1a1+...+knan
b=l1a1+...+lnan
对任意数m,n,要证ma+nb仍然属于L
ma+nb
=(mk1a1+...+mknan)+(nl1a1+...+nlnan)
=(mk1+nl1)a1+...+(mkn+nln)an
观察L中元素的形式,显然ma+nb属于L,得证

证明：因为L（a1,a2,……as )={k1a1+k2a2+……+ksas|k1,k2……ks是任意数}
假设a，b属于L（a1,a2,……as )
a+b=(k1a1+k2a2+……+ksas)+(k'1a1+k'2a2+……+k'sas)
=(k1+k'1)a1+(k2+k'2)a2……+(ks+k's)as
由于（k1+k'1），（k2+k'2），……...

不懂