如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,BD把△ABC的周长分为15和9两部分,求腰AB的长

wuchang2004 1年前 已收到2个回答 举报

1snowdrop 幼苗

共回答了25个问题采纳率:92% 举报

因为AD=CD,所以
(AB+AD)-(BC+CD)=|15-9|
即 AB-BC=6 (1)
或 BC-AB=6 (2)
AB+AC+BC=15+9
即 2AB+BC=24 (3)
解(1)和(3)得 AB=10
解(2)和(3)得 AB=6
但AB=6时,BC=6+AB=12,则BC=AB+AC,不成三角形.
所以腰长为10

1年前 追问

2

wuchang2004 举报

请问BD呢,为什么把BD舍到了一边

举报 1snowdrop

BD是中线,只是起到分割作用和说明AD=CD这一条件的,原不包括在三角形周长之内的,所以不计。

wuchang2004 举报

突然明白了,BD只是把原三角形的周长分为了两部分,起BD只是分割作用,没有意义,就是告诉吧这个三角形分成两个,所以AB+AD为15 BC+DC为9,对么,我又理解了一下,设方程较简单,谢谢你, 第一次接触此类题,没搞清其题目,没明白意思,今年初2

举报 1snowdrop

呵呵,会了就好,能帮到你最好

木子召 幼苗

共回答了2018个问题 举报

∵AB=AC
AD=CD=1/2AC=1/2AB
∴(1)设AB+AD=15
即AB+1/2AB=15
AB=10
BC+CD=9
BC=4
BC+AB>AC
∴AB=10
(2)设AB+AD=9
AB+1/2AB=9
AB=6
∴BC+CD=15
BC+1/2AB=15
BC=12
∵AC+AB=BC
∴A、B、C在一条直线上
∴AB=6不成立
∴AB=10

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com