我壮哥
幼苗
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毕业好多年了,都想不起来了,难免会有疏漏,给你点提示算了.
f(x)=2sinλxcosλx+b(2cos²λx-1)
=sin2λx+bcos2λx
=(根号下b²+1)[1/(根号下b²+1)*sin2λx+b/(根号下b²+1)*cos2λx]
=(根号下b²+1)[cosβ*sin2λx+sinβ*cos2λx] ←这里引入了一个β,不用在乎它的具体值
=(根号下b²+1)sin(2λx+β)
sin(2λx+β)的最大值为1,所以f(x)的最大值=(根号下b²+1)=2,即可求得b.进而可求得λ.
后面的你自己想想吧,能力有限只能到这儿了.
1年前
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我壮哥
在第二步=sin2λx bcosλx的系数不同,导致无法继续化简。因此考虑系数配比,为了利用三角函数的有关公式(抱歉,我已经不能叫出公式的名字了),不妨将系数1和系数b想想成三角形的两个直角边