如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2．AB

（Ⅰ）证明：连接BD，交AC于O，连接OM
∵ABCD是平行四边形，∴O是BD的中点
∵M是BP的中点，∴OM∥PD
∵OM⊂平面AMC，PD⊄平面AMC
∴PD∥平面AMC；
（Ⅱ）∵BC⊥平面PAB，AD∥BC
∴AD⊥平面PAB，∴PA⊥AD
∵PA⊥AB，AD∩AB=A
∴PA⊥平面ABCD
取AB中点F，连接MF，则MF∥PA
∴MF⊥平面ABCD，且MF=[1/2]PA=1
设三棱锥A-MBC的高为h，由V_A-MBC=V_M-ABC，可得h=
S△ABC•MF
S△MBC=

1
2BC•AB•MF

1
2BC•BM=
2
5
5．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查线面平行，考查三棱锥高的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．