某超市开展“2013•元旦”促销活动,出售A、B两种商品,活动方案有如下两种:

某超市开展“2013•元旦”促销活动,出售A、B两种商品,活动方案有如下两种:
方案一 A B
标价(单位:元) 100 110
每件商品返利 按标价的30% 按标价的15%
例:买一件A商品,只需付款100(1-30%)元
方案二 若所购商品达到或超过101件(不同商品可累计),则按标价的20%返利.
(同一种商品不可同时参与两种活动)
(1)某单位购买A商品30件,B商品90件,选用何种活动划算?能便宜多少钱?
(2)若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?请说明理由.
我选择了水 1年前 已收到1个回答 举报

dawude 幼苗

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解题思路:(1)方案一根据表格数据知道买一件A商品需付款100(1-30%),一件B商品需付款110(1-15%),由此即可求出买A商品30件,B商品90件所需要的付款,由于买A商品30件,B商品90件,已经超过120件,所以按方案二付款应该返利20%,由此也可求出付款数;
(2)若购买总数没有超过100时,很明显应该按方案一购买;若购买总数超过100时,利用两种购买方式进行比较可以得到结论.

(1)方案一付款:30×100×(1-30%)+90×110×(1-15%)=10515元;
方案二付款:(30×100+90×110)×(1-20%)=10320元,
∵10515>10320,10515-10320=195元,
∴选用方案二更划算,能便宜195元;

(2)依题意得:x+2x+2=101,
解得:x=33,
当总件数不足101,即x<33时,只能选择方案一的优惠方式;
当总件数达到或超过101,即x≥33时,
方案一需付款:100(1-30%)x+110(1-15%)(2x+2)=257x+187,
方案二需付款:[100x+110(2x+1)](1-20%)=256x+88,
∵(257x+187)-(256x+88)=x+99>0.
∴选方案二优惠更大.

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.

考点点评: 考查了一元一次方程的应用,此题比较复杂,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.

1年前

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