如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足为E.F,连接EF,EF与AD交与G,AD与EG垂直

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足为E.F,连接EF,EF与AD交与G,AD与EG垂直吗?证明
jgq1588 1年前 已收到2个回答 举报

温柔试刀 幼苗

共回答了22个问题采纳率:81.8% 举报

证明: ∵DE ⊥AB,DF⊥ AC
∴DE=DF
∴三角形ADE≌ 三角形ADF
∴AE=AF(也可以根据两个三角形都是直角三角形得出)
∴∠AEG=∠AFG
∵∠EAG=∠FAG
三角形内角和为180
∴AGE=AGF=90
即AD⊥EG

1年前

5

弗关风月 幼苗

共回答了27个问题采纳率:85.2% 举报

易知三角形ADE和ADF全等
推出DE=DF
推出三角形DGE和DGF全等
推出角DGE=角DGF
推出角DGE为直角,所以DG垂直EG
即AD垂直EG

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com