已知二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点(3,-1),求二次函数解析式

已知二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上,并且图像经过点(3,-1),求二次函数解析式
不大会,过程,谢谢
我爱鸡汤 1年前 已收到4个回答 举报
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万万cc 春芽

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二次函数的最大值为2 即y=2 又图像的顶点在直线y=x+1上
∴将y=2代入y=x+1中 解得x=1 ∴抛物线的顶点坐标为（1,2）
设二次函数解析式为y=a(x-1)²+2 将x=3,y=-1代入
解得a=-3/4 ∴二次函数解析式为 y=-3/4(x-1)²+2

1年前

4

313956314 幼苗

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设为y=a(x-t)^2+(t+1)
这个二次函数的顶点是(t,t+1)
所以t+1=2 t=1
写成y=a(x-1)^2+2
带入(3,-1)得a=-3/4
检验 a=-3/4<0所以二次函数有最大值
即y=-3/4(x-1)^2+2
注意 检验的一步不可省略 如果解出来a>0必须舍去 此时不是最大值

1年前

2

helenzhengzheng 幼苗

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二次函数的最大值为2,图像的顶点在直线y=x+1上
说明图像顶点是（1，2）
设函数解析式是 y=ax^2+bx+c
-b/2a=1 b=-2a
-a+c=2
图像经过点(3,-1),
3a+c=-1
...

1年前

2

漂泊少爷 幼苗

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解:设为y=a(x-t)^2+(t+1)
这个二次函数的顶点是(t,t+1)
所以t+1=2 t=1
写成y=a(x-1)^2+2
带入(3,-1)得a=-3/4
检验 a=-3/4<0所以二次函数有最大值
即y=-3/4(x-1)^2+2

1年前

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