坐等,一道数学题,有关二次函数的最小值的题目

坐等,一道数学题,有关二次函数的最小值的题目
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）则这两个正方形面积之和的最小值是

qi20050705 1年前已收到8个回答举报

永牵春芽

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依题设两段铁丝做成正方形后边长分别为x,5-x 则
（1）x²+（5-x）²=17
解之得：x=1或4
所以两段长度分别为4cm,16cm
（2）设两面积之和为y,则
y=x²+（5-x）²
=2x²-10x+25
易得,当x=-b/2a=-（-10）/（2*2）即x=5/2时,有最小面积（4ac-b²）/4a=25/2
（可以在草稿上画下函数图像验证一下）
码字不容易啊

1年前追问

qi20050705 举报

另一边为什么是5-X？

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周长之和等于20，又因为是正方形边长相等，所以另一边长为(20-4x)/4=5-x

散股茅庐幼苗

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1、设一个长度边长为x，另一个边长则为5-x,(20/4=5正方形边长)
面积和为17：x*x+(5-x)*(5-x)=17
x*x-5*x+4=0
(x-5/2)*(x-5/2)-9/4=0
(x-1)*(x-4)=0
计算的x=4或x=1
所以边长为4即或者为1
所以两端长度为4*4=16和1*4=4
2、面积s=x*x+(5-x...

1年前

mayisong 幼苗

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2段铁丝的长度分别为4x,4y
4x+4y=20
x^2+y^2=17
得x=4,y=12段铁丝的长度分别为16cm和4cm
最小之和为2段铁丝一样长时，正方形的边长为2.5cm。
面积之和为12.5cm2

1年前

4444455555 幼苗

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设减成的两段为4X和20-4X，0＜x＜5，所以面积函数为f（x）=x²+（5-x）²=2x²-10x+25
第一问，就是2x²-10x+25=17，解得x=1或者4，即一段为4cm，一段为16cm
第二问，f（x）=x²+（5-x）²=2x²-10x+25=2(x-5/2)²+25/2,所以当减的两段...

1年前

丁玲娟幼苗

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(1)、设剪成的两段分别为4x和4y,则有4x+4y=20；x²+y²=17;联立方程组可解得，x=1，y=4或x=4,y=1;所以两段长度分别为4，16
（2）、所设同一，4x+4y=20,面积S=x²+y²=2x²-10x+25=2(x-2.5)²+12.5。所以当x=2.5时有最小值，最小值为12.5.

1年前

huanghuayuzy 幼苗

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这道题用高中的知识比较好解，初中也不难，先声明，平方不好打，所以括号之外的2代表平方
初中模式：设一段为x,另外一段为20-x,
y=(x/4）2+[(20-x)/4]2
得y=x的平方/8 - 5x/2 + 25
一般求最小就是指曲线中心线的方程和曲线的交点
这里的中心线明先生一条垂直于X轴的直线，所以我们给Y定义一个值，任何值均可以，我定义的y=25，带...

1年前

花痴熊猫幼苗

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设两个长度分别为X、Y，列二元二次方程组X＋Y＝20，（X／4）²＋（Y／4）²＝17，
X、Y＞0，解方程组得X＝4，Y＝16或者X＝16，Y＝4。所以那两段是16CM和4CM。
设两个正方型面积之和为Z，则Z=（X／4）²＋（Y／4）²，又因为X＋Y＝20，用X表示Y，就有Z=（X／4）²＋（20-X／4）²，即Z=1...

1年前

cinderella妮幼苗

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1.设一个长度边长为x，另一个边长则为5-x,(20/4=5正方形边长)面积和为17：x*x+(5-x)*(5-x)=17x*x-5*x+4=0(x-5/2)*(x-5/2)-9/4=0(x-1)*(x-4)=0计算的x=4或x=1所以边长为4即或者为1所以两端长度为4*4=16和1*4=4 ...

1年前

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