若sin(a+k∏)=-2cos(a+k∏)(k∈Z),求1/4sina+2/5(cosa)^2

若sin(a+k∏)=-2cos(a+k∏)(k∈Z),求1/4sina+2/5(cosa)^2
sin（kπ＋α）＝sinkπ cosα＋coskπ sinα
-2cos(a+k∏)=-(cosαcosk∏－sinαsin k∏)
sinkπ cosα＋coskπ sinα+cosαcosk∏－sinαsin k∏=0
====>sinkπ(cosα－sinα)+cosk∏(cosα+sinα)=0
cosk∏(sinα+cosα)-sinkπ(sinα-cosα)=
注意sinkπ(cosα－sinα)=sinkπ(－sinα+cosα)=-sinkπ(sinα-cosα)