设函数f（x）=lnx-px+1．

解题思路：（I）先求函数的定义域，对函数求导，分别解f′（x）＞0，f′（x）＜0
（II）结合（I）p＞0时函数f（x）的单调性，求函数f（x）的最大值，对任意的x＞0，恒有f（x）≤0⇔f（x）_max≤0，代入求解p的取值范围．

（Ⅰ）∵f（x）=lnx-px+1，
∴f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝
1
x−p＝
1−px
x（2分）
当p≤0时，f'（x）＞0，f（x）的单调递增区间为（0，+∞）（3分）
当p＞0时，令f'（x）=0，∴x=[1/p]∈（0，+∞），f'（x）、f（x）随x的变化情况如表：
f（x）的单调递增区间为(0，
1
p)，单调递减区间为(
1
p，+∞)（6分）
（Ⅱ）当p＞0时在x＝
1
p处取得极大值f(
1
p)＝ln
1
p，此极大值也是最大值，
要使f（x）≤0恒成立，只需f(
1
p)＝ln
1
p≤0，
∴
1
p≤1，p≥1
∴p的取值范围为[1，+∞）（12分）

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查了导数的应用：求函数的单调区间，求函数的极值，在求解中不能忽略了对函数定义域的判定，当函数中含有参数时，要注意对参数的分类讨论，本题又考查了函数的恒成立问题，这也是高考在导数部分的重点考查的知识点．