数列{an}的前n项和为sn，若an＝1n(n+1)，则s5等于（　　）

数列{an}的前n项和为sn，若an＝
1
n(n+1)
，则s5等于（　　）
A. 1
B. [5/6]
C. [1/6]
D. [1/30]
liuhongjun 1年前 已收到3个回答 举报
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tang7384 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：根据通项公式的特点，拆成[1/n−
1
n+1]的形式求s5．

∵an＝
1
n(n+1)=[1/n−
1
n+1]，
∴S5=a1+a2+a3+a4+a5=1−
1
2+
1
2−
1
3+
1
3−
1
4+
1
4−
1
5+
1
5−
1
6＝
5
6，
故选B

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题所用的方法在求和中常用，称为裂项相消法．

1年前

1

xiaobearggfurrylo 果实

共回答了9371个问题 举报

an=1/n(n+1)
a1=1/2 a2=1/6 a3=1/12 a4=1/20 a5=1/30
S5=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=5/6

1年前

1

魏学刚 幼苗

共回答了12个问题 举报

裂项法计算
an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
a1=1/2
a2=1/2-1/3
a3=1/3-1/4
a4=1/4-1/5
a5=1/5-1/6
S5=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=5/6

1年前

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