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解题思路：通过分子有理化，以及对数的运算法则，结合对数函数的定义域的范围，求出函数的值域即可．
因为函数f(x)=ln(
x2+x+1-
x2-x+1)=ln(
(x+
1
2)2+(0-
3
2)2-
(x-
1
2)2+(0-
3
2)2)，
真数的值可看作在x轴上一点P（x，0）到点（-[1/2]，
3
2）与点（
1
2，
3
2）的距离差；
根据两边差小于第三边．第三边长为1，可得真数小于1．
所以原函数值域为（-∞，0）
故答案为：（-∞，0）．
点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值．
考点点评： 本题是中档题，考查对数函数的值域的求法，注意函数的化简与对数的运算法则是解题的关键，考查计算能力．
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