若关x的方程4x2-4(m+1)x+m2=0.请你为方程的字母m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两

若关x的方程4x2-4(m+1)x+m2=0.请你为方程的字母m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.
喜之郎生气了 1年前 已收到1个回答 举报

k10414038 幼苗

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解题思路:由方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式大于0,列出关于m的不等式,求出不等式的解集得到m的范围,在范围中找出整数解m=0,将m=0代入确定出方程,求出方程的解即可得到两根.

∵方程4x2-4(m+1)x+m2=0两个不相等的实数根,
∴[4(m+1)]2-4×4m2=32m+16>0,
解得:m>-[1/2],
则m可以取0;
将m=0代入方程得:x2-2x=0,即x(x-2)=0,
解得:x=0或x=2,
则方程的两根为0或2.

点评:
本题考点: 根的判别式.

考点点评: 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)△<0⇔方程没有实数根.

1年前

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