设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则下列说法正确的为：______

令g（x）=
f(x)
ex，则g′（x）=
f′(x)•ex−f(x)•ex
e2x=
f′(x)−f(x)
ex；
∵对任意x∈R，有f′（x）＞f（x），
∴g′（x）＞0，
即g（x）在R上是单调增函数；
∵1＞0，2014＞0；
∴g（1）＞g（0），g（2014）＞g（0）；
即
f(1)
e＞
f(0)
e0，
f(2014)
e2014＞
f(0)
e0；
∴f（1）＞ef（0），f（2014）＞e²⁰¹⁴f（0）；
∴①②错误，③正确；
又∵ln2＜ln3，
∴g（ln2）＜g（ln3），
即
f(ln2)
eln2＜
f(ln3)
eln3；
∴
f(ln2)
2＜
f(ln3)
3，
即3f（ln2）＜2f（ln3）；
∴⑤正确，④⑥错误；
综上，正确的序号是③⑤．
故答案为：③⑤．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查了利用导数研究函数的单调性问题，解题时应根据题意，构造函数，利用导数判定函数的单调性，利用函数的单调性判定选项是否正确，是综合题．