有关椭圆的导数问题问题的目的主要是求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点（x0,y0）处切线的方程
有关椭圆的导数问题
问题的目的主要是求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点（x0,y0）处切线的方程,我见过一种强悍的解法,分别在原方程中对x、y求导,然后又怎么怎么着,得到一个式子,就求出切线方程了,求教这个方法是什么.（请不要只给出结论,我知道是x0x/a^2+y0y/b^2=1）
问题的目的主要是求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点（x0,y0）处切线的方程,我见过一种强悍的解法,分别在原方程中对x、y求导,然后又怎么怎么着,得到一个式子,就求出切线方程了,求教这个方法是什么.（请不要只给出结论,我知道是x0x/a^2+y0y/b^2=1）
赞 jasonww 幼苗
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把y看做f(x),求导得：2x/a^2+2yy'/b^2=0,y'=-b^2x/a^2y
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点（x0,y0）处切线的方程是：
y-y0=[ -b^2x0/a^2y 0](x-x0) 即 a^2y0y-a^2y0^2+b^2x0x-b^2x0^2=0
又 a^2y0^2+b^2x0^2=a^2b^2 所以y0y/b^2+x0x/a^2=1为所求
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点（x0,y0）处切线的方程是：
y-y0=[ -b^2x0/a^2y 0](x-x0) 即 a^2y0y-a^2y0^2+b^2x0x-b^2x0^2=0
又 a^2y0^2+b^2x0^2=a^2b^2 所以y0y/b^2+x0x/a^2=1为所求
1年前 追问
10
2x/a^2+2yy'/b^2=0, y'=-b^2x/a^2y 为什么对y求完导数后式中依然有y？ 不好意思，我知道了 可是为什么导数还能真么求？
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